SymPy

SymPy는 파이썬에서 사용되는 무료 오픈 소스 기호수학 라이브러리입니다. "Symbolic Python"의 약자로, 심볼릭 연산을 지원하는 강력한 도구로서 수학적인 기호들을 사용하여 수식, 방정식, 미적분, 대수적 연산 등을 처리할 수 있습니다.

SymPy는 숫자를 숫자 그대로 계산하는 수치 계산(Numerical Computing)과는 달리, 기호와 수식을 다루는 심볼릭 계산(Symbolic Computing)을 수행합니다. 이로써 SymPy는 정확한 수학적 연산을 지원하며, 정확한 기호 수학의 결과를 얻을 수 있습니다. 또한, 미분, 적분, 대수적 변환, 방정식의 해 구하기 등과 같은 수학적 작업을 자동으로 수행할 수 있습니다.

구분	속성	설명
real, imaginary	is_real, is_imaginary	기호가 실수인지 허수인지 지정
positive, negative	is_positivie, is_negative	기호가 양인지 음인지 지정
integer	is_integer	기호는 정수 지정
odd, even	is_odd, is_even	기호가 짝수인지 홀수인지 지정
prime	is_prime	기호가 소수인지(따라서 정수) 지정
finite, infinite	is_finite, is_infinite	기호가 유한인지 무한인지 지정

숫자	설명
sympy.Integer	정수
sympy.Float	실수
sympy.Rational	유리수

수학기호	SymPy 기호	설명
π	simpy.pi	원주율
e	simpy.E	자연 로그의 밑
γ	simpy.EulerGamma	오일러 상수
i	simpy.I	허수
∞	simpy.oo	무한대

함수	설명
sympy.simplify	주어진 식을 간단히 하기 위해 다양한 방법론과 접근법 사용
sympy.trigsimp	삼각함수를 사용해 수식 단순화 시도
sympy.powsimp	지수 법칙을 사용해 수식 단순화 시도
sympy.compsimp	조합을 이용해 단순화
sympy.ratsimp	공통 분모를 작성해 수식 단순화 시도
sympy.transpose/T	전치 행렬 계산
sympy.adjoint/H	수반 행렬 계산
sympy.trace	행렬 대각 원소의 합 계산
sympy.det	행렬식 계산
sympy.inv	역행렬 계산
sympy.LUdecomposition	행렬의 LU 분해 계산
sympy.LUsolve	미지의 백터 x의  LU분해를 이용해 Mx = b 형태의 연립 선형 방정식을 해결
sympy.QRdecomposition	행렬의 QR분해 계산
sympy.QRsolve	미지의 벡터 x의 QR분해를 이용해 Mx = b 형태의 연립 선형 방정식을 해결
sympy.diagonalize	D가 대각일때 D = P^-1MP가 되도록 행렬 M을 대각화
sympy.norm	행렬의 norm계산
sympy.nullspace	행렬의 null space(영 공간)을 구성하는 벡터 집합을 계산
sympy.rank	행렬의 rank 계산
sympy.singular_values	행렬의 특이점 계산
sympy.solve	Mx=b형태의 연립 선행 방정식 해결
sympy.Sum	수열의 합
sympy.Product	수열의 곱